橢圓
x2
2
+y2=1上任意一點(diǎn)與右焦點(diǎn)連線段中點(diǎn)的軌跡方程
(2x-1)2
2
+y2=1
(2x-1)2
2
+y2=1
．
分析：先假設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得出坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點(diǎn)在橢圓上，利用代入法可求軌跡方程．
解答：解：設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為（x0，y0），其與與右焦點(diǎn)連線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
∵右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴x0=2x-1，y0=2y
代入橢圓方程得：
(2x-1)2
2
+y2=1
即所求軌跡方程為
(2x-1)2
2
+y2=1
故答案為
(2x-1)2
2
+y2=1
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，主要考查橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，考查代入法求軌跡方程，關(guān)鍵是尋找動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過橢圓
x2
2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、-
1
3
或-3
D、±
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|
AB
|等于（　　）
A、
4
3
B、
4
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過點(diǎn)P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）設(shè)直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
（II）直線MF1和NF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C、D．問是若存在實(shí)數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實(shí)數(shù)λ的值．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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