13．設(shè)條件p：2x2-3x+1≤0；條件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：設(shè)A={x|2x2-3x+1≤0}，B={x|（x-a）[x-（a+1）]≤0}，
化簡得A={x|$\frac{1}{2}≤x≤1$}，B={x|a≤x≤a+1}．              
由于?p是?q的必要不充分條件，
故p是q的充分不必要條件，即A?B，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥1}\end{array}}\right.$，解得$0≤a≤\frac{1}{2}$，
故所求實數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{1}{2}]$．

點評 本題考查了充分必要條件，考查結(jié)合的包含關(guān)系以及命題的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A．22B．23C．24D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=60°，a=7，c=5，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線l經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的右焦點且傾斜角為45°，若直線l與橢圓相交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R，且a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2016，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[1，e]上至少存在一點x0．使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知冪函數(shù)f（x）=x9-3m（m∈N*）的圖象關(guān)于原點對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大．
（1）求f（x）表達式；
（2）求滿足f（a+1）+f（3a-4）＜0的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（　�。�
A．異面B．相交C．異面或平行D．相交或異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}，則A∩B=（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案