求證：(n∈N*且n≥2).

答案：
解析：

 思路分析：待證不等式的兩端是整式，中間是n個(gè)式子的和，利用式子對(duì)每一個(gè)式子作適當(dāng)?shù)淖冃�，最后各式相加，達(dá)到適當(dāng)放大或縮小的目的，宜用放縮法.

證明：∵,

∴,分別令k=2,3,4…,n得：

.

將這些不等式相加得：,

∴.


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設(shè)函數(shù)在[1，＋∞)上為增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若a＝1，求證：(n∈N*且n≥2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1-n），若數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式對(duì)一切n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：(n∈N*且n≥2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省天門(mén)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1-n），若…對(duì)一切n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1-n），若…對(duì)一切n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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