已知a＞0，b＞0，2a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，2a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（2a+b）(
1
a
+
1
b
)=3+
2a
b
+
b
a
≥3+2
2a
b
•
b
a
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)b=
2
a=
2
-1時(shí)取等號(hào)．
∴
1
a
+
1
b
的最小值為3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是平面，m，n是直線，則下列命題正確的是（　　）
A、若m∥n，m∥α，則n∥α
B、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
C、若m⊥α，m⊥n，則n⊥α
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤10
lgx，x＞10
，則f[f（100）]=（　　）
A、lg101B、5
C、101D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)A（
3
，1），B（m2，2）（m∈R）兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序運(yùn)行結(jié)果是
 
．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若A=60°，a=
3
，b=2，則邊長(zhǎng)c等于（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a7=
1
4
，則a1+a6+a8+a13等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-2）+1恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x       (x≤0)
log8x  (x＞0)
，則f[f（-3）]=（　�。�
A、-1B、1C、-3D、3

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