設(shè)集合M＝｛x｜ax2－2(a＋1)x－1＞0｝，已知M≠，MR+，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

答案：
解析：

　　解析：若a＞0，由于不等式解集M非空，則解集必在對(duì)應(yīng)二次方程兩根之外，故不滿足MR+．若a＝0，則M＝｛x｜x＜－｝，不合題意．∴必有a＜0，且M≠，MR+．依題意a＜0時(shí)，方程ax2－2(a＋1)x－l＝0有兩不等正根．

　　∴

　　a＜，即a的取值集合是｛a｜a＜｝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

方程x2－ax＋b＝0的兩根為α、β，方程x2－bx＋c＝0的兩根為γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，設(shè)集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

    ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

       ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

       ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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