函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可．
解答： 解：∵f（x）=lg（x+
1+x2
），
∴f（-x）=lg（-x+
1+x2
）=lg
(
1+x2
-x)(
1+x2
+x)
1+x2
+x
=lg（
1
x+
1+x2
）=lg（x+
1+x2
）-1=-lg（x+
1+x2
）=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列向量是單位向量的是（　�。�
A、
a
=(
1
2
，
1
2
)
B、
a
=(1，1)
C、
a
=(1， sinα)
D、
a
=(cosα， sinα)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記max{a，b}為兩數(shù)a，b的最大值，當(dāng)正數(shù)x，y變化時(shí)，t=max{
1
x
，
2
y
，4x2+y2}的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
 
  （填上所有正確的序號(hào)）
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；
②一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
③如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為3，方差為0.2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)和方差分別為14和1.8；
④數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5；
⑤把四進(jìn)制數(shù)1000（4）化為二進(jìn)制數(shù)是1000000（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+sinx+
3x-1
3x+1
（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＜0
D、x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（x＞0），且f（1）+1=0
（1）求a的值
（2）求f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p=
 
．

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同步練習(xí)冊答案