如圖示,已知直線,點(diǎn)A是
之間的一個(gè)定點(diǎn),且A到
的距離分別為4、3,點(diǎn)B是直線
上的動(dòng)點(diǎn),若
與直線
交于點(diǎn)C,則
面積的最小值為 ( )
A.12 | B.6 | C.3 | D.18 |
A
解析考點(diǎn):向量在幾何中的應(yīng)用.
分析:過A作EF⊥l1,與l1交于E,與l2交于F,設(shè)∠EAB=α,則∠FAC=90°-α,由A到l1,l2的距離分別為4、3,能夠得到AB= ,AC=
=
,所以△ABC的面積S=
,由此知當(dāng)α=45°時(shí),sin2α=1,面積S獲得最小值.
解:如圖,過A作EF⊥l1,與l1交于E,與l2交于F,
設(shè)∠EAB=α,則∠FAC=90°-α,
∵A到l1,l2的距離分別為4、3,
∴AE=4,AF=3,
∴AB=,AC=
=
,
∴△ABC的面積S=AB?AC
=×
×
=,
當(dāng)α=45°時(shí),sin2α=1,面積S獲得最小值12.
故答案為:12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AC |
AB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三第三次模擬考試文數(shù)B卷 題型:選擇題
如圖示,已知直線,點(diǎn)A是
之間的一個(gè)定點(diǎn),且A到
的距離分別為4、3,點(diǎn)B是直線
上的動(dòng)點(diǎn),若
與直線
交于點(diǎn)C,則
面積的最小值為
( )
A.12 B.6 C.3 D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷B(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A(文科)(解析版) 題型:選擇題
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