Question

6人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，6人隨意地排成一排，總事件數是對6個人進行全排列結果是A₆⁶，甲、乙之間恰有二人有A₃³A₄⁴，由古典概型公式得到結果．

解答：解：這是一個古典概型，
∵6人隨意地排成一排，總事件數是對6個人進行全排列結果是A₆⁶，
甲、乙之間恰有二人先把甲和乙還有中間的兩個元素看做一個整體，在三個位置上排列，
再排除甲和乙以外的元素，
∴有A₃³A₄⁴，
由古典概型公式得到P=

A 3 3 A 4 4

A 6 6

=

1

5

故選C．

點評：本題求的是概率實際上本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．