若f(x)=
x
1
2
-1
x
1
4
+1
+
x
1
2
-1
x
1
4
-1
，則f（4）的值為
2
2
2
2
．
分析：把已知的函數(shù)式進(jìn)行通分化簡(jiǎn)運(yùn)算，然后代入x=4進(jìn)行求值．
解答：解：由f(x)=
x
1
2
-1
x
1
4
+1
+
x
1
2
-1
x
1
4
-1

=
(x
1
2
-1)(x
1
4
-1)+(x
1
2
-1)(x
1
4
+1)
(x
1
4
-1)(x
1
4
+1)

=
x
3
4
-x
1
2
-x
1
4
+1+x
3
4
+x
1
2
-x
1
4
-1
x
1
2
-1

=
2(x
3
4
-x
1
4
)
x
1
2
-1
．
∴f(4)=
2(
443
-
44
)
4
-1
=2
2
．
故答案為2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
1
2
(x＞0)
(
1
2
)x		(x≤0)
，若f（a）=2，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案