Question

一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風自北方來；若船速加倍，則測得風自東北方向來，求風速的大小及方向．

Answer 1

考點：向量在物理中的應用

專題：計算題,平面向量及應用

分析：分別取正東、正北方向上的單位向量

i

，

j

為基底，設風速可表示為x

i

+y

j

，從而解出x=8，y=-8，從而得到風速的大小及方向．

解答： 解：分別取正東、正北方向上的單位向量

i

，

j

為基底，設風速可表示為x

i

+y

j

，
第一次船速為8

i

，第二次船速為16

i

，
則由題意可得，
x

i

+y

j

-8

i

=-p

j

（p＞0）
x

i

+y

j

-16

i

=-q（

i

+

j

）（q＞0），
∴x=8，y=-8，
∴即風的方向為西北方向，大小為8

2

千米/小時．

點評：本題考查了向量在物理中的應用，注意物理到數學的轉化，屬于基礎題．