17．取一個長度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 因?yàn)槔K子的總長為4m，所以只能在繩子中間2m的部分剪斷，才能使剪出的兩段符合條件．由此結(jié)合幾何概型的概率公式，不難得到本題答案．

解答 解：記“兩段繩子的長都不小于1m”為事件A，
∵繩子的總長為4米，而剪得兩段繩子的長都不小于1m
∴如圖所示，只能在中間2m的部分剪斷，才能使剪出的兩段符合條件

根據(jù)幾何概型的概率公式，可得事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題給出4米長的繩子，求使剪出的兩段繩子的長都不小于1m的概率．著重考查了幾何概型及其計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=f（2-x）-$\frac{1}{4}$b，其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）+g（x）恰有4個零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A．（7，8）B．（8，+∞）C．（-7，0）D．（-∞，8）

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8．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a，
 （1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線與x軸僅有一個交點(diǎn)．

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5．若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，其方差為2，則樣本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均數(shù)為11，方差為2．

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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，$cosB=\frac{3}{5}$．則△ABC的面積為4．

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2．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-3x＞0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{-1}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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9．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，設(shè)關(guān)于x的方程${f^2}（x）-mf（x）-\frac{12}{e^2}=0（m∈R）$有n個不同的實(shí)數(shù)解，則n的所有可能的值為（　　）
A．3B．1或3C．4或6D．3或4或6

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8．若雙曲線x2-y2=2右支上一點(diǎn)（s，t）到直線y=x的距離為2，則s-t的值等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．-2D．$-2\sqrt{2}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，1}）$．
（1）求y=f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）如何由函數(shù)$f（x-\frac{π}{4}）$的圖象得到函數(shù)f（2x）的圖象．

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