7．復(fù)數(shù)$\frac{1+3i}{i-1}$=（　　）
A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

分析 把分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：$\frac{1+3i}{i-1}$=$\frac{（1+3i）（-1-i）}{（i-1）（-1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），則（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②已知a=log47，b=log23，c=0.2-0.6，則a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”；
④已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則a1＜a2＜a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要條件．
A．3個(gè)B．4個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
（1）求角B的大�。�
（2）若AB邊上的中線CM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，則f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tcosθ}\\{y=b+tsinθ}\end{array}\right.$（a，b為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t為參數(shù)，θ為常數(shù)時(shí)，方程表示什么曲線？
（2）當(dāng)θ為參數(shù)，t為非零常數(shù)時(shí)，方程表示什么曲線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足z=1+$\frac{1}{i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)|$\overline{z}$|的模為（　�。�
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，定點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不在直線MF上），則△PMF周長(zhǎng)的最小值為4+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x上述不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案