分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分.設(shè)P(1,0),點Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動點,可得k=
,表示直線PQ的斜率,再將點Q移動,觀察傾斜角的變化即可得到k的最大、最小值,從而得到
的取值范圍.
解答:解:設(shè)直線y=x與直線x-2y-2=0交于點A,直線2x+y-4=0與直線x-2y-2=0交于點B,

直線y=x與直線2x+y-4=0交于點C,
可得A(-2,-2),B(2,0),C(
,
)
不等式組
表示的平面區(qū)域為直線AB上方、直線AC下方,
且在直線BC右側(cè)的部分,如圖所示.
設(shè)P(1,0),點Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動點
可得k=
,表示直線PQ的斜率,運動點Q,可得
當(dāng)Q與C重合時,k=
=4,此時k達到最大值;當(dāng)Q在與點B重合時,k=
=0,此時k達到最小值.
因此,
的取值范圍為[0,4]
故答案為:[0,4]
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)
的取值范圍,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.