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方程6πsinx=x的解的個數為（　　）
A、8B、9C、10D、11
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,三角函數的求值
分析：把解方程
x
6π
=sinx轉化成求函數y1=
x
6π
和y2=sinx的交點問題，即可得出結論．
解答： 解：將方程6πsinx=x變形為
x
6π
=sinx，把解方程
x
6π
=sinx轉化成求函數y1=
x
6π
和y2=sinx的交點問題，再考慮y1=
x
6π
取到1時，x=6π，而sin（6π）=0，以后就不相交了，在6π之前都相交，共5個，
根據二函數均為奇函數，那么其交點有5+5+1（原點也是交點）=11個．
故選：D．
點評：本題考查根的存在性及根的個數判斷，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（-
π
3
x+
π
4
）的周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從甲地到乙地通話x分鐘的電話費，A公司由f（x）=0.8x（元）給出，B公司由g（x）=1.08×（0.60×[x]+1）（元）給出，其中x≥0，[x]是小于或等于x的最大整數（如[2]=2，[2.9]=2，[3.2]=3），若從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘，則選擇
 
公司通話費更便宜．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將f（x）=sin2x的圖象向右平移ρ（0＜ρ＜2π）個單位，則ρ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的初相為
π
4
，且f（x）的圖象過點P（
π
3
，A），則函數f（x）的最小正周期的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞3，則方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的實根個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

“p：8+7=16，q：π＞3”構成的復合命題，下列判斷正確的是（　　）
A、“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真
B、“p∨q”為假，“p∧q”為假，“￢p”為真
C、“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為假
D、“p∨q”為假，“p∧q”為真，“￢p”為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

log 
1
9
3=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條平行線中的一條平行于一個平面，那么另一條與此平面的位置關系是（　�。�
A、平行
B、平行或在平面內
C、相交或平行
D、相交或平行或在平面內

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