已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為3，其外接球的表面積為35π，則長(zhǎng)方體的高為
1
1
．
分析：通過(guò)球的表面積求出球的直徑，也就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，然后求解長(zhǎng)方體的高．
解答：解：球的表面積是：4πr2=35π，
∴r=
35
2
，設(shè)長(zhǎng)方體的高為：h．
長(zhǎng)方體的對(duì)角線是：
52+32+h2
=2r=
35
，
解得：h=1．
∴長(zhǎng)方體的高為：1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，球的表面積，球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
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已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為    ．

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已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為    ．

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