【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學高三上學期第一次質量檢測數(shù)學（文）】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）見解析; （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）令,再證明在定義域內小于等于零即可。

（2）令，對的取值進行分類討論，然后判斷的值是否符合題意，或者利用導數(shù)在分析函數(shù)單調性中的應用來找出的哪些取值符合題意即可.

試題解析：（Ⅰ）令,則

當所以

即在遞增；在遞減；

所以，

（Ⅱ）記則在上，，

①若，，時，，單調遞增，，

這與上矛盾；

②若，，上遞增，而，這與上矛盾；

③若，， 時，單調遞減；時單遞增；

∴，即恒成立；

④若，，時，，單調遞增；時，，單調遞減，∴，這與上矛盾；

⑤若，，時，，單調遞增；時，，單調遞減，∴這與上矛盾．

綜上，實數(shù)的取值范圍是．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．

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【題目】若函數(shù)f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分10分，第（1）問 5分，第（2）問 5 分）

近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的名顧客進行統(tǒng)計，其中歲以下占，采用微信支付的占， 歲以上采用微信支付的占。

（1）請完成下面列聯(lián)表：

歲以下

歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

（2）并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關”？

參考公式: ， .

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機，若要擊落敵機，需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次，已知A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機的概率為（ ）

A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了________km.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過對其化驗病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定感染為止.方案乙：將6只分為兩組，每組三個，并將它們混合在一起化驗，若存在病毒，則表明感染在這三只當中，然后逐個化驗，直到確定感染為止；若結果不含病毒，則在另外一組中逐個進行化驗.

（1）求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率.

（2）首次化驗化驗費為10元，第二次化驗化驗費為8元，第三次及其以后每次化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要體驗費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列對應是否為集合A到集合B的函數(shù)．

(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

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同步練習冊答案