設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，請用小于號表示a，b，c的大小
c＜a＜b
c＜a＜b
．
分析：依據(jù)對數(shù)的性質，指數(shù)的性質，分別確定a、b、c數(shù)值的大小，然后判定選項．
解答：解：考察函數(shù)y=x
1
2
在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，
∵0＜0.7＜0.8＜1，0＜a＜b；
c=log30.7＜0，a＜b＜1
∴c＜a＜b，
故答案為：c＜a＜b．
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，分數(shù)指數(shù)冪的運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-7		(x＜0)
x
(x≥0)
，若f(a)＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有______（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案