已知點P（x，y）滿足x2-8x+y2-4y+16≤0，則
y
x
的取值范圍是______．
∵不等式x2-8x+y2-4y+16≤0可化簡為：（x-4）2+（y-2）2≤4，
則（x，y）表示圓（x-4）2+（y-2）2=4及其內部的點，
∵
y
x
可看做為兩點（x，y），（0，0）連線的斜率，
設k=
y
x
，
即kx-y=0，
當直線與圓相切時，k取最大最小值，此時，圓心到直線的距離d=r，
即d=
|4k-2|
k2+1
=2，
解得：k=0，或k=
4
3
，
∴
y
x
的取值范圍是[0，
4
3
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設k=
y
x
，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為60°的直線與圓：x2+y2-4y=0的位置關系是（　　）
A．相切B．相交C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數(shù)k，直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0的位置關系是（　　）
A．相離B．相切
C．相交D．以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為（　�。�
A．6
2
B．6C．3
2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：（x+2）2+（y-2）2=2，圓C2與圓C1關于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y-3）2=2B．（x-1）2+（y+1）2=2
C．（x-2）2+（y+2）2=2D．（x-3）2+（y+3）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結論：
①點（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內；
②點（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關系為(       )
A.內切       B.相交        C.外切      D相離

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