Question

11．治理大氣污染刻不容緩，根據(jù)我國(guó)分布的《環(huán)境空氣質(zhì)量數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分階為0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六級(jí)，對(duì)應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個(gè)級(jí)別，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時(shí)，可以戶外運(yùn)動(dòng)；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動(dòng)，以下是某市2016年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

時(shí)間	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（1）求12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率；
（2）一外地游客在12月中旬來(lái)該市旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法求出基本事件總數(shù)，設(shè)事件A=“市民不適合進(jìn)行室外活動(dòng)日期”，利用列舉法求出事件A包含基本事件數(shù)，由此能求出市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率．
（2）利用列舉法求出基本事件總數(shù)，設(shè)事件B“適合旅游的日期”，利用列舉法求出事件B包含基本事件數(shù)，由此能求出適合連續(xù)游玩兩天的概率．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的基本事件空間Ω={11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}，
基本事件總數(shù)n=10．
設(shè)事件A=“市民不適合進(jìn)行室外活動(dòng)日期”，則A={13，13，19，20}，包含基本事件數(shù)m=4．
所以P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，即市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率為$\frac{2}{5}$．
（2）該實(shí)驗(yàn)的基本事件空間：
Ω={（11，12），（12，13），（13，14），（15，16），（17，18），（18m19），（19，20）}，
基本事件n=9，
設(shè)事件B“適合旅游的日期”，
則B={（11，12）（15，16），（16，17），（17，18）}
事件B包含基本事件數(shù)m=4，
所以適合連續(xù)游玩兩天的概率為P（B）=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力，考查數(shù)數(shù)結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．