復(fù)數(shù)
1
1-i
+
3
2+3i
-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：復(fù)數(shù)
1
1-i
+
3
2+3i
-2i=
1+i
(1-i)(1+i)
+
3(2-3i)
(2+3i)(2-3i)
-2i=
1+i
2
+
6-9i
13
-2i=
25
26
-
57
26
i，
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(
25
26
，-
57
26
)到原點(diǎn)的距離=
(
25
26
)2+(-
57
26
)2
=
2
951
26
．
故答案為：
2
951
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則z=（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2在x=2處的切線與拋物線以及x軸所圍成的曲邊圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，an+1=2an+1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
不共線且k
a
-
b
與
a
-k
b
共線，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值為（　�。�
A、9B、12C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點(diǎn)（x，y）是區(qū)域D上的點(diǎn)．
（1）求2x+y的最大值；
（2）若圓O：x2+y2=r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D上，求圓O的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x-1)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(
1
n
+1)＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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