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己知ω＞0，0＜ω＜π，直線x=
π
3
和x=
4π
3
是函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象的兩條相鄰的對稱軸，則ω+φ的值為（　�。�
A、2+
5
6
π
B、2+
π
6
C、1+
5
6
π
D、1+
π
6
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義
專題：計算題,三角函數的求值
分析：通過函數的對稱軸求出函數的周期，可得ω=1，利用對稱軸以及φ的范圍，確定φ的值即可．
解答： 解：因為直線x=
π
3
和x=
4π
3
是函數f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，
所以T=2（
4π
3
-
π
3
）=2π．所以ω=1，
并且sin（
π
3
+φ）與sin（
4π
3
+φ）分別是最大值與最小值，0＜φ＜π，
所以φ=
π
6
，
所以ω+φ=1+
π
6
．
故選：D．
點評：本題考查三角函數的解析式的求法，注意函數的最值的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD=DB，F在線段CD上，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�
A、6+2
2
B、9
3
C、9
D、6+4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，若復數（m-1）2+（m+1）i為實數，則實數m的值為（　　）
A、0B、1C、-1D、-1或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若如圖所給的程序運行結果為S=720，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（　�。�
A、k＜8B、k≤8
C、k＞8D、k=9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
a-i
t
的實部與虛部相等，則實數a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各角中，與角
4π
3
終邊相同的角是（　�。�
A、-
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
D、
7π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，則A∩B=（　�。�
A、{2}
B、{2，4}
C、{2，4，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，且a4=-4，a6=4，Sn是數列{an}前n項和，則（　�。�
A、S5＞S6
B、S5=S6
C、S3=S6
D、S4=S6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點（
π
6
，0），且相鄰兩條對稱軸間距離為
π
2
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試求函數y=f2（
1
2
x）+
1
2
的單調增區(qū)間．

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