15．拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．1C．2D．3

分析 先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，進(jìn)而推斷出yp+1=2，求得yp，代入拋物線方程即可求得點(diǎn)p的橫坐標(biāo)即可．

解答 解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1，
根據(jù)拋物線定義，
∴yp+1=3，
解得yp=2，代入拋物線方程求得x=±2$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為：2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離相等，常可用來解決涉及拋物線焦點(diǎn)的直線或焦點(diǎn)弦的問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，則A=$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥CH；
（2）若$AB=BD=2，AE=\sqrt{3}，CH=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
①求三棱錐F-BDC的體積．
②求二面角B-DF-C的余弦值．

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3．拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．

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10．設(shè)A、B是焦點(diǎn)為F（1，0）的拋物線y2=2px（p＞0）上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$?$\overrightarrow{OB}$=0，則坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）到直線AB距離的最大值為4．

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20．如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=2px（p＞0）上的動點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（2，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，$|{BF}|=\frac{3}{2}$，則$\frac{{|{BC}|}}{{|{AC}|}}$=（　�。�
A．1：4B．1：5C．1：7D．1：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x-1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{4}{3}$，求m的值；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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