6．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列$\{{b_n}\}，{a_1}=2，{b_n}={a_{2^n}}$，則{bn}的前5項(xiàng)的和為（　�。�
A．142B．124C．128D．144

分析 b1=a2=2+d，b2=a4=2+3d，b3=a8=2+7d，利用（2+3d）2=（2+d）（2+7d），d≠0，解得d．即可得出公比q，再利用求和公式即可得出．

解答 解：b1=a2=2+d，b2=a4=2+3d，b3=a8=2+7d，
則（2+3d）2=（2+d）（2+7d），d≠0，解得d=2．
∴b1=4，b2=8，公比q=2．
∴{bn}的前5項(xiàng)的和=$\frac{4×（{2}^{5}-1）}{2-1}$=124．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，若f（$\frac{1}{sinθ}$）+f（cos2θ）＜f（π）-f（$\frac{1}{π}$），則θ的取值范圍是（　�。�
A．（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z
B．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+$\frac{7}{6}$π），k∈Z
C．（2kπ-$\frac{5π}{6}$，2kπ-$\frac{π}{6}$），k∈Z
D．（2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ-π）∪（2kπ-π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx3，a，b為實(shí)數(shù)，b≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828．
（1）當(dāng)a＜0，b=-1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間（1，e]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求$\frac{a}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點(diǎn)，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，△PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F，平面PCD與平面PAB交于直線l．
（1）求證：l∥EF；
（2）求三棱錐P-AEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合P={x|x2-2x-8≤0}，Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，則a的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)曲線y=1nx在x=2處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=5，4a32=a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=eax-x．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求證：存在實(shí)數(shù)x0使f（x0）＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案