函數(shù)
y=log2(-x2-2x+3)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式得函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，1），然后求出t=-x2-2x+3在（-3，1）上的取值范圍為（0，4]，最后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則，可得所要求的值域．
解答：解：首先對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，得-x2-2x+3＞0
解之得x∈（-3，1）
令t=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
當(dāng)x∈（-3，1）時(shí)，t的最大值為4，得t∈（0，4]
∴y=log2t的最大值為log24=2，沒有最小值
由此可得函數(shù)y=log2(-x2-2x+3)的值域?yàn)椋?∞，2]
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出底為2的對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)，求它的值域，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與值域等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x=-1
．
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