兩個非零向量數(shù)學公式，直線PQ過△OAB的重心，則m，n滿足


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)三角形重心的性質，得=+，進而得到關于向量、的表達式，再根據(jù)已知條件得關于向量、的表達式，利用向量共線的條件列式，化簡整理可得本題的答案．
解答：∵G是△OAB的重心，
∴點G在△OAB的中線OC上，且=
∵=（+）
∴=×（+）=+
∵
∴=-=-
又∵=-=（m-）-，、是共線向量
∴（m-）×n=（-m）×（-），整理得
故選C
點評：本題以三角形的重心為載體，求滿足條件的一個等式，著重考查了三角形重心的性質和平面向量基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若兩個非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若兩個非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若兩個非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中：
①若兩個非零向量和共線則 ，所在的直線平行；
②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；
③若，，三向量兩兩共面，則，，三向量一定也共面；
④若，，是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為+z（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省蚌埠市五河二中高二（下）數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中：
①若兩個非零向量和共線則 ，所在的直線平行；
②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；
③若，，三向量兩兩共面，則，，三向量一定也共面；
④若，，是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為+z（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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