（2010•青島一模）已知函數(shù)f(x)=
log2x
3x
(x＞0)
(x≤0)
，且關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點，結(jié)合圖象可求觀察．
解答：解：關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點，畫出函數(shù)的圖象如下圖，
觀察函數(shù)的圖象可知當a＞1時，y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)；但要注意函數(shù)的圖象的分界點，考查利用圖象綜合解決方程根的個數(shù)問題．
練習冊系列答案
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（2010•青島一模）若a=
∫
2
π
2
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∫
1
0
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1
4
1
4
．

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