已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Sn，對(duì)任意n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)時(shí)，，不符合；當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，

　　則1＋2＋…＋n＝＝28，所以n＝7，即

　　(2) 當(dāng)時(shí)，．而，故時(shí)，不存在滿足條件的；

　　②當(dāng)時(shí)，，而是關(guān)于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，

　　當(dāng)且無(wú)限接近時(shí)，對(duì)任意，，

　　只須滿足

　　得．

　�、郛�(dāng)時(shí)．而，故不存在實(shí)數(shù)．

　�、墚�(dāng)時(shí)，．，適合．

　　⑤當(dāng)時(shí)，．

　　，

　　，

　　，且

　　故．

　　故只需即

　　解得．

　　綜上所述，的取值范圍是．


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已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1＜x＜2}

B．

{x|x＞－1}

C．

{x|1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省瀏陽(yáng)一中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]

A．{x|－1＜x＜2}}

B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}}

D．{x|1＜x＜2}}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三3月考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，則A∩B＝

[　　]

A．Φ

B．{x|1＜x≤5}

C．{x|x＜1或x≥5}

D．{x|1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省無(wú)為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性質(zhì)描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
  2. B.
    {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
  3. C.
    {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
  4. D.
    {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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