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已知：A（1，2），B（-5，8），C（-2，-1）求證：
AB
⊥
AC
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出證明．
解答： 解：∵A（1，2），B（-5，8），C（-2，-1），
∴
AB
=（-5-1，8-2）=（-6，6），
AC
=（-2-1，-1-2）=（-3，-3），
∵
AB
•
AC
=-6×（-3）+6×（-3）=0．
點評：本題主要考查向量垂直的條件，
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），當x＞0時，其解析式為f（x）=x3+x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=x3+x-1
B、f（x）=-x3-x-1
C、f（x）=x3-x+1
D、f（x）=-x3-x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+2）=0，且f（4-x）=f（x）．現有以下三種敘述：
①8是函數f（x）的一個周期；
②f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③f（x）是偶函數．
其中正確的是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
log3(3x-2)
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
x2-1，x≥0
2x+1，x＜0
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
log2x2的定義域是（　�。�
A、R
B、（0，+∞）
C、{x∈R|x≠0}
D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={y|y=-x2+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，則P∩Q=（　�。�
A、R
B、{y|y≤2}
C、{y|y≥2}
D、{y|y＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）（-2＜x＜10）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數f（x）的圖象交于另外兩點B，C．O是坐標原點，則（
OB
+
OC)
•
OA
=
 
．

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