15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，則b=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，進(jìn)而利用正弦定理可求sinC，利用大邊對大角可得B的值，即可求b的值．

解答 解：在△ABC中，∵cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
在△ABC中，a=1，c=$\sqrt{3}$，由正弦定理可得：sinC=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＜c，可得：A=30°，C=120°，
∴B=30°，
∴b=a=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理，大邊對大角，勾股定理等知識在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A．$[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）D．$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={0，1，2}，B={x|x=3-2a，a∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中，不是公理的是（　�。�
A．平行于同一條直線的兩條直線平行
B．如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
C．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有圓窖，周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，一丈等于十尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約為2700斛．
【注】這里說明的“圓窖”就是就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，則A∪B等于（　�。�
A．{2，4}B．{1，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{acosC+ccosA}$=2cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a2=b2+$\frac{1}{4}$c2，求$\frac{sinA}{sinC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+4}{i+1}$的虛部為（　�。�
A．-1B．-3C．1D．2

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同步練習(xí)冊答案