已知平行四邊形中，三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是2＋i，4＋3i，3＋5i，求第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：如圖，設(shè)點Z1、Z2、Z3分別對應(yīng)復(fù)數(shù)2＋i，4＋3i，3＋5i．

　　(1)若Z1Z3為對角線，

　　則，

　　即z4－z1＝z3－z2，∴z4＝z3－z2＋z1＝(3＋5i)－(4＋3i)＋(2＋i)＝1＋3i．

　　(2)若Z1Z2為對角線，

　　則，

　　即z4－z1＝z2－z3，

　　∴z4＝z2－z3＋z1＝(4＋3i)－(3＋5i)＋(2＋i)＝3－i．

　　(3)若Z2Z3為對角線，則，即z4－z2＝z3－z1，

　　∴z4＝z3－z1＋z2＝(3＋5i)－(2＋i)＋(4＋3i)＝5＋7i．


練習(xí)冊系列答案
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如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）設(shè)二面角A-FD-B的大小為θ，求sinθ的值；
（3）設(shè)點P為一動點，若點P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運動到點C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是A(－1，－2)，B(0，1)，C(3，2)．

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