已知橢圓C1、開口向上的拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:

(Ⅰ)求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)A、B為拋物線C2的上的兩點(diǎn),分別過A、B作拋物線C2的切線,兩條切線交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q恰好在其準(zhǔn)線上.

①直線AB是否過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,說明理由;

②說明點(diǎn)Q與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
   C1  C2
 x  2  
2
 4  3
 y  0  
2
2
 4 -2
3
則C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
x 3 -2 4
2
y -2
3
0 -4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線l滿足條件:①過C2的焦點(diǎn)F;②與C1交不同兩點(diǎn)M、N且滿足
OM
ON
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上各取兩點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
x 3 -2 4
2
y -2
3
0 -4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若過曲線C1的右焦點(diǎn)F2的任意一條直線與曲線C1相交于A、B兩點(diǎn),試證明在x軸上存在一定點(diǎn)P,使得
PA
PB
的值是常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上,C1的中心和C2 的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
x 0 -1
2
4
y -2
2
1
16
-2 1
(Ⅰ)求分別適合C1,C2的方程的點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求C1,C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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