函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象，其部分圖象如圖所示：則f（0）=（　　）
分析：先確定函數(shù)的周期，求得最高點的坐標，從而確定函數(shù)的解析式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，
3
2
T=
13π
4
-
π
4
，∴T=2π，∴ω=
2π
T
=1
由圖可得，最高點的坐標為（
3π
4
，2），∴2=2sin（
3π
4
+φ），∴φ可取-
π
4

∴f（x）=2sin（x-
π
4
）
∴f（0）=2sin（-
π
4
）=-
2

故選B．
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在[0，
π
2
]的單調(diào)性．

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