【題目】在①成等差數(shù)列；②成等比數(shù)列；③三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并加以解答．

已知的內(nèi)角所對的邊分別是，面積為．若__________，且，試判斷的形狀．

【答案】若選①, 為等邊三角形；若選②，為等邊三角形；若選③，為直角三角形．

【解析】

先根據(jù)三角形面積公式以及余弦定理化簡得A,再利用正余弦定理的相關(guān)知識分別對三種選擇求解即可.

若選①

由可得：，

所以，又，所以；

由余弦定理可得：

又成等差數(shù)列，所以

即，

即，

可得

所以為等邊三角形．

若選②

由可得：，

所以，又，所以；

由余弦定理可得：，

又成等比數(shù)列，所以

即，

所以，所以

所以為等邊三角形．

若選③

由可得：，

所以，又，所以；

又，所以

即

可得：，所以，

所以

所以為直角三角形．

故答案為：若選①, 為等邊三角形；若選②，為等邊三角形；若選③，為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線：上的點按坐標(biāo)變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種昆蟲的日產(chǎn)卵數(shù)和時間變化有關(guān)，現(xiàn)收集了該昆蟲第1天到第5天的日產(chǎn)卵數(shù)據(jù)：

第x天

1

2

3

4

5

日產(chǎn)卵數(shù)y（個）

6

12

25

49

95

對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

15

55

15.94

54.75

（1）根據(jù)散點圖，利用計算機模擬出該種昆蟲日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于x的回歸方程為（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a，b的值（精確到0.1）；

（2）根據(jù)某項指標(biāo)測定，若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間（e6，e8）上的時段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期，利用（1）的結(jié)論，估計在第6天到第10天中任取兩天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率．

附：對于一組數(shù)據(jù)（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點（如圖所示），且點在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年反映社會現(xiàn)實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費用（百萬元）

2

3

6

10

13

15

18

21

銷量（萬盒）

1

1

2

2.5

3.5

3.5

4.5

6

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)用最小二乘法求出與的線性回歸方程（系數(shù)用分數(shù)表示，不能用小數(shù)）；

（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對其進行兩次檢測，當(dāng)?shù)谝淮螜z測合格后，才能進行第二次檢測.第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，.兩次檢測過程相互獨立，設(shè)經(jīng)過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：（1）（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，若橢圓的長軸長等于的直徑，且，成等差數(shù)列

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上不同的兩點，線段的垂直平分線交軸于點，試求點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，設(shè)是橢圓的左焦點，為直線上任意一點，過做的垂線交橢圓于點，.

（1）證明：線段平分線段（其中為坐標(biāo)原點）；

（2）當(dāng)最小時，求點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，且對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)m的最大值是________.

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