Question

已知△ABC中，5（b²+c²-a²）=6bc，求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式變形代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，把所求的式子分子第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將sinA和cosA的值代入即可求出值．
解答：解：∵5（b²+c²-a²）=6bc，即b²+c²-a²=bc，
∴，
又A為三角形的內(nèi)角，
∴，（5分）
則===1．（12分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．