15．函數(shù)f（x）=lnx+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 由函數(shù)的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根據(jù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lnx+3x-7在其定義域上單調(diào)遞增，
∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查求函數(shù)的值，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0．求$\frac{tan（-α-π）•sin（\frac{3π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•tan（-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲．乙、丙三人準(zhǔn)備在2017年元旦去自駕游，有A、B兩條線路可以選擇，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，選擇線路A，旅行中遇到堵車的概率是$\frac{2}{3}$，不堵車的概率是$\frac{1}{3}$，選擇線路B，旅行中遇到堵車的概率是p，不堵車的概率是1-p，若甲、乙兩人選擇線路A，丙選擇線路B．且三人在旅行中是否堵車互不影響．
（1）若三人中恰有一人遇到堵車的概率是$\frac{5}{18}$，求p的值；
（2）在（1）的條件下，求三人中遇到堵車的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，a11=512，且S8、S7、S9成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=n|an|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，給出下列命題：
①若{an}是等差數(shù)列，則$（{10，\frac{{{S_{10}}}}{10}}），（{100，\frac{{{S_{100}}}}{100}}），（{110，\frac{{{S_{110}}}}{110}}）$三點(diǎn)共線；
②若{an}是等差數(shù)列，則${S_m}，{S_{2m}}-{S_m}，{S_{3m}}-{S_{2m}}（{m∈{N^*}}）$；
③若${a_1}=1，{S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④若${a_{n+1}}^2={a_n}{a_{n+2}}$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中證明題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）-3x，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為4x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．A是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|AF|=4時(shí)，∠OFA=120°，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．x=-1B．y=-1C．x=-2D．y=-2

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