已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線(xiàn)、一拋物線(xiàn)的離心率.

   （Ⅰ）求a+b+c的值；

   （Ⅱ）求的取值范圍.

解：（Ⅰ）由拋物線(xiàn)的離心率為1，知方程有一個(gè)根為1，

即有：

（Ⅱ）由上，有

故

依題意，知方程有一

個(gè)大于0小于1的根與一個(gè)大于1的根.

借助二次函數(shù)的圖象特征知：

在平面直角坐標(biāo)系所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中

的陰影部分，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）

求的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

由圖形可知：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(湖南師大附中模擬)已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線(xiàn)、一拋物線(xiàn)的離心率．

(1)求a＋b＋c的值；

(2)求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓，一雙曲線(xiàn)．一拋物線(xiàn)的離心率，則的取值范圍是（ ）

A．           B．          C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線(xiàn)、一拋物線(xiàn)的離心率.

   （Ⅰ）求a+b+c的值；

   （Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程的三個(gè)實(shí)根可分別作為一橢圓，一雙曲

線(xiàn)、一拋物線(xiàn)的離心率，則的取值范圍是                    

    （A）     （B）      （C）       （D）

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