13．用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫出過程）

分析 輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)．更相減損術(shù)：用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時(shí)，得到結(jié)果．

解答 解：輾轉(zhuǎn)相除法：1734=816×2+102  816=102×8
所以1734與816的最大公約數(shù)為102．
更相減損術(shù)：因?yàn)?734與816都是偶數(shù)，所以分別除以2得867和408．
867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，
153-51=102，102-51=51，所以867和408的最大公約數(shù)是51，故1734與816的最大公約數(shù)為51×2=102．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法和步驟是解答本題的關(guān)鍵．

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3．y=5-sin2x-4cosx最小值為（　　）
A．-2B．0C．1D．-1

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4．設(shè)a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2cosxdx，則二項(xiàng)式（ax3-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6展開式中不含x3項(xiàng)的系數(shù)和是161．

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1．已知函數(shù)f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相應(yīng)的x的取值集合．

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8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，則不等式 ${e^{\frac{x-1}{2}}}f（x）＜f（2x-1）$的解集為（1，+∞）．

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18．按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，歸納猜想出下一種化合物的分子式是（　�。�
A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12

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5．某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如表所示：
年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]
概率0.300.210.140.08
則年降水量在[200，300]（mm）范圍內(nèi)的概率為0.51，年降水量在[300，400]（mm）范圍內(nèi)的概率為0.22．

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2．已知三角形ABC的邊BC中點(diǎn)為D，且G點(diǎn)滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，則λ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)${a_n}=2n+3（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{{3{n^2}+7n}}{2}（{n∈{N^*}}）$，若這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)順次構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn}，則滿足cm＜2012的m的最大整數(shù)值為（　�。�
A．335B．336C．337D．338

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