已知定義在R上的函數(shù)滿足條件,且函數(shù)為奇函數(shù),給出以下四個命題①函數(shù)的最小正周期是;②函數(shù)的圖象關于點對稱;③函數(shù)為R上的偶函數(shù);④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的個數(shù)是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

B

解析試題分析:由①可得所以最小正周期為3,故①錯;因為是奇函數(shù),相當于是把f(x)向右平移個單位后圖象關于原點對稱,則f(x)關于故②正確;對于③:由②知,對于任意的x∈R,都有可得故f(x)是偶函數(shù);由前面可知f(x)是周期函數(shù),所以在R上不是單調(diào)函數(shù)故④錯誤.
考點:函數(shù)的奇偶性,周期函數(shù)性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一電子廣告,背景是由固定的一系列頂點相接的正三角形組成,這一列正三角形的底邊在同一直線上,正三角形的內(nèi)切圓由第一個正三角形底邊中點點沿三角形列的底邊勻速向前滾動(如圖),設滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分(如圖中的陰影)的面積關于時間的函數(shù)為,則下列圖中與函數(shù)圖像最近似的是           (  )

         
         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=lnx–的零點所在的大致區(qū)間是(     )

A.(1, 2)B.(2, 3)C.(1,)和(3, 4)D.(e, +∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減,那么實數(shù)的取值范圍為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為(   )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),則在直角坐標平面上滿足的點所形成的圖形的面積為(  )

A.10 B.12 C.10 D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=xe-x,x∈[0,4]的最大值是(  )

A.0B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設函數(shù)關于的方程的解的個數(shù)不可能是(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若函數(shù)的最小值為3,則實數(shù)的值為(   )

A.5或8B.或5C.D.或8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案