5．小明用數(shù)列{an}記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當?shù)趉天下過雨時，記ak=1，當?shù)趉天沒下過雨時，記ak=-1（1≤k≤31），他用數(shù)列{bn}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺預報是否有雨，方法為：當預報第k天有雨時，記bn=1，當預報第k天沒有雨時，記bn=-1記錄完畢后，小明計算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么該月氣象臺預報準確的總天數(shù)為28．

分析 由題意，氣象臺預報準確時akbk=1，不準確時akbk=-1，根據(jù)a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28-3，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，氣象臺預報準確時akbk=1，不準確時akbk=-1，
∵a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28-3，
∴該月氣象臺預報準確的總天數(shù)為28．
故答案為：28．

點評 本題考查數(shù)列知識的運用，考查利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，比較基礎．

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指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
頻數(shù)3012021010040
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計該產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)$\overline x$及方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點值作代表）；
（2）可以認為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ2．近似為樣本方差s2； 一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標不小于110時該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品；利用該正態(tài)分布，計算這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率p（結(jié)果保留小數(shù)點后4位）．
（以下數(shù)據(jù)可供使用：若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）

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10．長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E為AB的中點，CE=3，異面直線A1C1與CE所成角的余弦值為$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為（　�。�
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15．以A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7）為頂點的四邊形是（　�。�
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