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4．某幾何體的三視圖及相應尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$（cm3）．

分析 由三視圖可知，該幾何體是四棱錐，底面是邊長為2的正方形，高為2，即可求出幾何體的體積．

解答 解：該幾何體是四棱錐，底面是邊長為2的正方形，高為2．
則其體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$（cm3）
故答案為$\frac{8}{3}$（cm3）．

點評 本題考查了學生的空間想象力及運算能力，考查幾何體體積的計算，比較基礎．．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若函數f（x）是定義域D內的某個區(qū)間I上的增函數，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$（1）判斷f（x）在（0，1]上不是（填是或不是）“單反減函數”；  （2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數”，則實數a的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$的最小值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，以線段BD為直徑的圓經過A，C兩點，且AB=BC=1，BD=2，延長DA，CB交于點P，將△PAB沿AB折起，使點P至點P′位置得到如圖2所示的空間圖形，其中點P′在平面ABCD內的射影恰為線段AD的中點Q，若線段P′B，P′C的中點分別為E，F．
（1）證明：A，D，E，F四點不共面；
（2）求幾何體P′ADE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是正數組成的數列，a1=1，其前n項的和為Sn，且2Sn=an2+an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an（3an-3）cosnπ（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．六安市用“10.0分制”調查市民的幸福度．現從調查人群中隨機抽取16名市民，記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）

（1）若幸福度不低于9，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機選取3人，至少有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為18．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-x-lna，a為常數．
（1）若函數f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：$\frac{x_1}{x_2}$的值隨a的值增大而增大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．哈六中數學組推出微信訂閱號（公眾號hl15645101785）后，受到家長和學生們的關注，為了更好的為學生和家長提供幫助，我們在某時間段在線調查了60位更關注欄目1或欄目2（2選一）的群體身份樣本得到如下列聯表，已知在樣本中關注欄目1與關注欄目2的人數比為2：1，在關注欄目1中的家長與學生人數比為5：3，在關注欄目2中的家長與學生人數比為1：3
欄目1欄目2合計
家長
學生
合計
（1）完成列聯表，并根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“更關注欄目1或欄目2與群體身份有關系”；
（2）如果把樣本頻率視為概率，隨機回訪兩位關注者，更關注欄目1的人數記為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（3）由調查樣本對兩個欄目的關注度，請你為數學組教師提供建議應該更側重充實哪個欄目的內容，并簡要說明理由．
P（K2≥x0）0.100.050.0250.010.0050.001
x02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

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