已知圓的直徑AB＝10 cm，C是圓周上一點(diǎn)(不同于A、B點(diǎn))，CDAB于D，CD＝3 cm，則BD＝________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知圓的方程是(x－1)2＋y2＝1，四邊形PABQ為該圓內(nèi)接梯形，底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)P，Q兩點(diǎn)．

(1)若直線QP與橢圓C的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)當(dāng)梯形PABQ周長(zhǎng)最大時(shí)，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)動(dòng)直線l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T．若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷·是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的焦距為4，且與橢圓x2＋＝1有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1)，與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB＝4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直于直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn).

(1)若∠PAB＝30°，求以MN為直徑的圓的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)AB上一定點(diǎn).

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