14．已知x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{y-x≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為-3．

分析 首先畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)等于直線在y軸的截距最大值求z 的最大值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)圖中的A時(shí)，
z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$得到A（3，3），所以z=-2×3+3=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；關(guān)鍵是正確畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．考查數(shù)形結(jié)合的思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是減函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　�。�
A．增函數(shù)，且最大值是-3B．增函數(shù)，且最小值是-3
C．減函數(shù)，且最小值是-3D．減函數(shù)，且最大值是-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若“?x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則sin2x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．命題p：?x∈R，cosx＞sinx-1的否定為?x∈R，cosx≤sinx-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E為PC的中點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)A作一條射線AG，使得AG∥BD，求證：平面PAG∥平面BDE；
（2）求二面角D-BE-C得余弦值的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x+1）（x-2）}$與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+a（a+1）}}}$，若它們的定義域分別為集合A，B，
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求數(shù)列{an-1}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大項(xiàng)．

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