Question

17．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，x∈R，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則A=1，ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值．

解答 解：根據函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，x∈R，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象，
可得A=1，$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=3-1，∴ω=$\frac{π}{4}$．
再根據五點法作圖可得$\frac{π}{4}$•3+φ=π，求得φ=$\frac{π}{4}$，
故答案為：1；$\frac{π}{4}$；$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．