精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
1
2
+
1
3
+…+
1
3n
=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等比數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設Sn=
1
2
+
1
3
+…+
1
3n
，
當n=1時，S1=
1
2
+
1
3
=
5
6
；
當n≥2時，Sn=
1
2
+
1
3
[1-(
1
3
)n]
1-
1
3
=
1
2
+
1
2
(1-
1
3n
)=1-
1
2×3n
，
n=1時上式也成立，
∴Sn=1-
1
2×3n
，
故答案為：1-
1
2×3n
．
點評：本題考查了等比數列的前n項和公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
ln(5-x)
x2
的定義域為（　�。�
A、（-∞，5]
B、（-∞，0）∪（0，5]
C、（-∞，5]
D、（-∞，0）∪（0，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-5|-|2x-2|+2．
（1）求f（x）的值域；
（2）關于x的不等式f（x）≤t+
1
t
，對t＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某市觀眾對2014-2015賽季中國男籃CBA聯賽的喜愛程度，某調查公司隨機抽取了100名觀眾，其中有40名女性觀眾，對這100名觀眾進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯表：
  喜愛CBA不喜愛CBA 合計 
 男性觀眾  20 
 女性觀眾 20  
 合計   
已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜愛CBA的觀眾的概率為
3
5
．
（1）請將上面的2×2列聯表補充完整；
（2）是否有90%的把握認為是否喜愛CBA與性別有關？說明你的理由；
（3）從喜歡CBA的觀眾中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人調查觀眾對遼寧男籃的喜愛程度，求抽取的三人中即有男性觀眾又有女性觀眾的概率；
下面的臨界表供參考：
 p（k2≥k）0.15  0.100.05  0.025 0.0100.005  0.001
 k 2.0722.706  3.8415.0246.635  7.87910.828 
（參考公式：k2=
n(n1n2-n2n1)
n1n2-n1n2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（x∈N+）．
（Ⅰ）證明：數列{
Sn
2n-1
}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=6，其前n項和為Sn，且an+1=3Sn-2n+1，n∈N*
（1）設bn=Sn-2n，證明{bn}為等比數列，并求數列{bn}的通項公式
（2）求{
n
bn
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在等差數列{an}中，a3=5，a10=-9．求數列{an}的通項公式以及S9；
（2）在等比數列{an}中，a3=9，a6=243，求數列{an}的通項公式以及S4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若向半徑為1的圓內隨機撒一粒米，則它落到此圓的內接正方形的概率是（　�。�
A、
1
π
B、
2
π
C、
2
2π
D、
1
2π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下表表示y是x的函數，則函數的值域是（　�。�
x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20
y2345
A、[2，5]
B、N
C、（0，20]
D、{2，3，4，5}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案