已知方程(m＋2)x＋(m－3)y＋4＝0(m∈R)所表示的直線恒過定點(diǎn)，試求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解法一：令m＝－2，則方程變?yōu)椋?y＋4＝0，故y＝．

　　令m＝3，則方程變?yōu)?x＋4＝0，故x＝－．

　　依題意可知，直線恒過定點(diǎn)(－，)．

　　解法二：將方程變形為m(x＋y)＋2x－3y＋4＝0．依題意定點(diǎn)的坐標(biāo)與m的取值無關(guān)，于是此定點(diǎn)的坐標(biāo)必然滿足x＋y＝0且2x－3y＋4＝0．

　　解方程組

　　∴定點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，)．


提示：

可以從兩個(gè)角度考慮這個(gè)問題：(1)因?yàn)橹本�恒過定點(diǎn)，故該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的取值無關(guān)，于是我們可令m取一些特定值，進(jìn)而求出兩不同直線的公共點(diǎn)．(2)將方程變形為m(x＋y)＋2x－3y＋4＝0，依題意定點(diǎn)的坐標(biāo)與m的取值無關(guān)，于是m的系數(shù)x＋y必為0，進(jìn)而2x－3y＋4＝0．


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已知圓M：（x+1）2+y2=16及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，線段PN的中垂線與線段PM相交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡C的方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．

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