Question

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記年為第年，且前年中，第年與年產(chǎn)量萬件之間的關(guān)系如下表所示：

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）萬件.

【解析】

（1）把給出的三個模型分別驗證，即可找出一個比較合適的模型；（2）利用（1）的模型，先計算出預(yù)計的年的年產(chǎn)量，再去掉減少的即可得出年的實際年產(chǎn)量.

符合條件的函數(shù)模型是，理由如下：若模型為，則是減函數(shù)，與已知不符合；若模型為，則由，得，即，此時、、，與已知數(shù)據(jù)相差太大，不符合.故符合條件的函數(shù)模型是，由已知得，解得，所以，.

由（1）知年的預(yù)計年產(chǎn)量為（萬件），年的實際年產(chǎn)量為（萬件）.