下列函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)的是( )
A.y=x2-
B.y=ln
C.y=ex
D.y=sin
【答案】
分析:A:函數(shù)y=x
2-x的對稱軸為x=

,可得A錯誤.B:函數(shù)y=lnx的定義域為(0,+∞),可得B錯誤.C:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e
x在R上是單調(diào)函數(shù).D:根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù).
解答:解:A:因為函數(shù)y=x
2-x的對稱軸為x=

,所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù).所以A錯誤.
B:因為函數(shù)y=lnx的定義域為(0,+∞),所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù).所以B錯誤.
C:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e
x在R上是單調(diào)函數(shù),所以C正確.
D:根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù).所以D錯誤.
故選C.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握常用函數(shù)的圖象與性質(zhì).