Question

設(shè)是某平面內(nèi)的四個(gè)單位向量，其中，與的夾角為135，對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任一個(gè)向量=，規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量．設(shè)向量，則經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到的向量的模是（ ）
A．13，
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任一個(gè)向量=，規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量．向量，則經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量=3-2，求向量的模長(zhǎng)，平方整理，代入模長(zhǎng)和向量的夾角，得到結(jié)果．
解答：解：∵對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任一個(gè)向量=，
規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量．
設(shè)向量，則經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到的向量
∴向量=3-2，
∴向量的模===
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模，考查向量的夾角，考查新定義問(wèn)題，考查理解問(wèn)題的能力，是一個(gè)綜合題目，考查知識(shí)點(diǎn)比較好，題目比較新穎．