已知集合P＝{p|x2＋2(p－1)x＋1＝0，x∈R}，求一次函數(shù)y＝2x－1，x∈P的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由已知，Δ＝4(p－1)2－4≥0，

　　解得p≥2或p≤0，

　　∴P＝{p|p≥2或p≤0}．

　　∵x∈P，∴x≥2或x≤0，

　　∴2x－1≥3或2x－1≤－1．

　　∴y的取值范圍是y≤－1，或y≥3．


提示：

　　分析：由集合P的定義可知，P的取值范圍是由二次方程x2＋2(p－1)x＋1＝0有實(shí)根來(lái)確定，求y＝2x－1(x∈P)的值域，可由單調(diào)性來(lái)完成．

　　解題心得：明確集合語(yǔ)言，理解元素的特征性質(zhì)，才能化簡(jiǎn)集合P，而求函數(shù)的值域的常用方法之一是運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性．


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已知集合P＝{x|x(x－3)＜0}，M＝{x|－2＜x＜2}，則P∩M＝

[　　]
A．

(－2，0)

B．

(0，2)

C．

(2，3)

D．

(－2，3)

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已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性質(zhì)描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
  2. B.
    {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
  3. C.
    {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
  4. D.
    {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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