18．若點P（a，b）是直線$y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$上的點，則（a+1）2+b2的最小值是（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

分析 求出M（-1，0）到直線的距離d，即可得出（a+1）2+b2的最小值=d2．

解答 解：求出M（-1，0）到直線的距離d=$\frac{|-\sqrt{3}-\sqrt{3}|}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴（a+1）2+b2的最小值=d2=3．
故選：A．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如果b是a，c的等差中項，y是x，z的等比中項，且x，y，z都是正數(shù)，則（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點P（2，$\sqrt{2}$）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點A（-α，0）任作兩條直線l1，l2分別交橢圓于E、F兩點，交y軸于M，N兩點，E與M兩個點不重合，且E，F(xiàn)關于原點對稱．
（1）求橢圓的方程；
（2）以MN為直徑的圓是否交x軸于定點Q？若是，求出點Q的坐標；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓F的圓心坐標為（1，0），且被直線x+y-2=0截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）求圓F的方程；
（2）若動圓M與圓F相外切，又與y軸相切，求動圓圓心M的軌跡方程；
（3）直線l與圓心M軌跡位于y軸右側(cè)的部分相交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則m的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（x個周）和市場占有率（y%）的幾組相關數(shù)據(jù)如表：
x12345
y0.030.060.10.140.17
（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)上述線性回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經(jīng)過多少個周，該款旗艦機型市場占有率能超過0.40%（最后結(jié)果精確到整數(shù)）．
參考公式：$\widehat=\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{y}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列角中，與$-\frac{5π}{6}$終邊相同的角是（　�。�
A．$-\frac{11π}{6}$B．$\frac{11π}{6}$C．$-\frac{7π}{6}$D．$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=2，則$\frac{2sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知焦距為2的橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為A1，A2，上、下頂點分別為B1，B2，點M（x0，y0）為橢圓W上不在坐標軸上的任意一點，且四條直線MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓W的標準方程；
（2）如圖所示，點A，D是橢圓W上兩點，點A與點B關于原點對稱，AD⊥AB，點C在x軸上，且AC與x軸垂直，求證：B，C，D三點共線．

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